Статистическая механика и надежность

Научно-исследовательская работа кафедры в области статистической механики и теории надежности механических систем связана с разработкой следующих тем:
Численные методы определения вероятностных характеристик компонент вектора состояния механических систем с конечным числом степеней свободы при стационарных и нестационарных колебаниях, вызванных случайными силами.
Приближенные методы определения вероятностных характеристик напряженно-деформированного состояния механических систем с распределенными параметрами (упругих элементов приборов, машин и конструкций, нагруженных случайными силами).
Методы расчета упругих элементов при действии случайных нагрузок с оценкой точности работы приборов и влиянием случайных воздействий на динамические характеристики. Анализ информационных свойств упругих элементов с оценкой искажений при передаче информации.
Теория и численные методы исследования нестационарных колебаний механических систем при действии случайных нагрузок с неполной статистической информацией.
Методы численного определения вероятности безотказной работы (надежности) упругих элементов при малом числе нагружений.
Методы численной оценки живучести элементов конструкций (развитие усталостных трещин при случайных воздействиях). Механика разрушений и экспериментальная механика Механика разрушения.

(д.т.н. проф. Нарайкин О.С., д.т.н. Воронов С. А, д.т.н. проф. Гуськов С.А., к.т.н. Горбатовский А. А. )

Основные научные и прикладные проблемы в области теории колебаний и динамической устойчивости, которые разрабатывают на кафедре.
Численные методы определения комплексных собственных значений (неконсервативные задачи динамики) и собственных векторов. Методы определения критических значений следящих и мертвых сил при анализе статической и динамической устойчивости стержней. Исследование устойчивости стержневых элементов, когда потеря устойчивости происходит относительно нагружен ного состояния, которое определяется из нелинейных уравнений равновесия.
Теория и численные методы анализа напряженно-деформированного состояния упругих элементов при линейных и нелинейных нестационарных колебаниях, вызванных распределенными и сосредоточенными силами, кинематическим возбуждением, импульсными нагрузками.
Разработка численных методов приближенного решения систем линейных уравнений малых колебаний в частных производных.
Теория и численные методы исследования стационарных и нестационарных колебаний стержней, нагруженных сосредоточенными силами и моментами, имеющими локальные связи (с использованием обобщенных функций).
Численные методы определения собственных векторов при исследовании колебаний стержней, имеющих сосредоточенные массы и локальные связи.
Теория и методы расчета элементов конструкций, взаимодействующих с потоком жидкости или воздуха (задачи аэрогидроупругости). Расчет трубопроводов, заполненных потоком жидкости. Расчет стержней, взаимодействующих с потоком жидкости или воздуха с определением критических скоростей потока, при которых имеет место дивергенция или флаттер.
Теория и численные методы исследования задач динамики абсолютно гибких стержней. Приближенные методы исследования параметрических колебаний шлангов, заполненных потоком идеальной несжимаемой жидкости.
Теория и численные методы анализа технологических (динамических) режимов при обработке металлов резанием (вибрационная обработка металлов резанием; автоколебания инструмента, возникающие при обработке металлов резанием). За цикл работ по динамике старта ракет профессор В.А.Светлицкий в составе коллектива был удостоен в 1990 году премии Совета Министров СССР.

(д.т.н. проф. Данилов В.Л., к.т.н. доцент Зарубин С. В.)

Научно-исследовательская работа кафедры в области пластичности и ползучести связана со следующими направлениями.
Обобщение результатов экспериментальных исследований необратимого деформирования и разрушения металлических материалов, проводимых как сотрудниками кафедры, так и опубликованных в последнее время в научно-технической литературе. На основании этих исследований сформулированы определяющие уравнения состояния пластических и вязких тел, обладающих анизотропией физико-механических свойств, фазовыми превращениями, сверхпластичностью, кратковременной ползучестью, пористостью, эффектом памяти формы, радиационными, тепловыми и химическими эффектами, поврежденностью.
Формулировка математических моделей на основе установленных закономерностей прогрессивных технологических процессов, таких как непрерывная разливка стали ответственного назначения, газостатическая штамповка, прессование порошковых материалов, обработка давлением кристаллизующихся металлов, находящихся в твердо-жидком состоянии, индукционная закалка, термообработка. Исследования закономерностей ползучести и разрушения циркониевых сплавов позволили сформулировать концепцию безопасности эксплуатации топлива атомных электростанций.
Разработка численных методов расчета и эффективных алгоритмов и компьютерных программ на основе метода конечных элементов для анализа температурного, фазового, напряженно-деформированного и прочностного состояний неоднородных составных тел с изменяющимися границами при больших неупругих деформациях. Расширение возможностей сертифицированных коммерческих программных продуктов для решения связанных задач термопластичности, ползучести и разрушения тел.
Исследование в сотрудничестве с ВНИИМЕТМАШ и ЦНИИЧЕРМЕТ практических задач совершенствования конструкции оборудования, повышения его эффективности, надежности и качества продукции прокатного, штамповочного в металлургического производства. Патентование принципиально новых научно-практических решений. Разработки в области непрерывной разливки стали удостоены премии правительства Российской Федерации в области науки и техники за 2003 год.
Разработка в рамках единого заказ-наряда Министерства образования и науки РФ, а также в сотрудничестве с ОКБ «Гидропресс», НИКИЭТ, ИМАШ РАН методов анализа и программного обеспечения для исследования термомеханического состояния активной зоны и корпуса реактора АЭС в случае аварии, связанной с потерей теплоносителя в первом контуре реактора, и для обоснования мер повышения безопасности реакторов типа ВВЭР-1000. За цикл работ по экспериментальному обоснованию математической теории ползучести профессор Н.Н. Малинин в составе коллектива был удостоен в 1990 году Государственной премии РСФСР.